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若

在R上可導,

,則

（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：∵f(x)=x²+2

x+3,兩邊求導可得：

，令x=2可得

，
∴f(x)=x²-8x+3，∴

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

處取得極小值－4，使其導函數

的取值范圍為（1，3）。
（1）求

的解析式及

的極大值；
（2）當

的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知常數

,函數

.
(1)討論

在區間

上的單調性;
(2)若

存在兩個極值點

,且

,求

的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝ax－

，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數

.
（1）當

時，求函數

在區間

內的最大值；
（2）當

時，方程

有唯一實數解，求正數

的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知

在

處取最大值。以下各式正確的序號為．
①

②

③

④

⑤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在區間

上的連續函數

的導函數為

，如果

使得

，則稱

為區間

上的“中值點”.下列函數：①

；②

；③

；④

在區間

上“中值點”多于一個的函數序號為 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)是定義在區間(1，＋∞)上的函數，其導函數為f′(x)．如果存在實數a和函數h(x)，其中h(x)對任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x²－ax＋1)，則稱函數f(x)具有性質P(a)．
(1)設函數f(x)＝ln x＋

(x＞1)，其中b為實數．
①求證：函數f(x)具有性質P(b)；
②求函數f(x)的單調區間；
(2)已知函數g(x)具有性質P(2)．給定x₁，x₂∈(1，＋∞)，x₁＜x₂，設m為實數，α＝mx₁＋(1－m)x₂，β＝(1－m)x₁＋mx₂，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x₁)－g(x₂)|，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設