Question

年月“神舟 ”發射成功．這次發射過程共有四個值得關注的環節，即發射、實驗、授課、返回．據統計，由于時間關系，某班每位同學收看這四個環節的直播的概率分別為、、、，并且各個環節的直播收看互不影響．
（1）現有該班甲、乙、丙三名同學，求這名同學至少有名同學收看發射直播的概率;
（2）若用表示該班某一位同學收看的環節數,求的分布列與期望．

Answer 1

（1）.
（2）的分布列
 的期望.

試題分析：（1）利用獨立重復試驗的概率計算公式；
（2）注意到可能取值為.利用獨立重復試驗的概率計算公式分別計算
 



即得的分布列，進一步應用期望的計算公式，即得所求.
解答本題，關鍵是概率的計算過程，綜合應用事件的互斥、獨立關系，避免各種情況的遺漏.
試題解析：（1）設“這3名同學至少有2名同學收看發射直播”為事件,
則.                    4分
（2）由條件可知可能取值為.
 



即的分布列
                                               10分
的期望.         12分