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甲、乙兩人下棋,和棋的概率為

,乙獲勝的概率為

,則下列說法正確的是(　　)

A．甲獲勝的概率是

B．甲不輸的概率是

C．乙輸了的概率是

D．乙不輸的概率是

“甲獲勝”是“和棋或乙獲勝”的對立事件,所以“甲獲勝”的概率是P=1-

;設事件A為“甲不輸”,則A是“甲獲勝”和“和棋”這兩個互斥事件的并事件,所以P(A)=

;乙輸了即甲勝了,所以乙輸了的概率為

;乙不輸的概率為1-

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學為豐富教工生活，國慶節舉辦教工趣味投籃比賽，有

、

兩個定點投籃位置，在

點投中一球得2分，在

點投中一球得3分.其規則是：按先

后

再

的順序投
籃.教師甲在

和

點投中的概率分別是

，且在

、

兩點投中與否相互獨立.
（1）若教師甲投籃三次，試求他投籃得分X的分布列和數學期望；
（2）若教師乙與甲在A、B點投中的概率相同，兩人按規則各投三次，求甲勝乙的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

年

月“神舟 ”發射成功．這次發射過程共有四個值得關注的環節，即發射、實驗、授課、返回．據統計，由于時間關系，某班每位同學收看這四個環節的直播的概率分別為

、

，并且各個環節的直播收看互不影響．
（1）現有該班甲、乙、丙三名同學，求這

名同學至少有

名同學收看發射直播的概率;
（2）若用

表示該班某一位同學收看的環節數,求

的分布列與期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若甲、乙、丙三人隨機地站成一排,則甲、乙兩人相鄰而站的概率為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校舉行環保知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分.初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有5次選題答題的機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對3題者直接進入決賽,答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續兩次答錯的概率為

.(已知甲回答每個問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響.)
(1)求選手甲回答一個問題的正確率.
(2)求選手甲可進入決賽的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有5本不同的書,其中語文書2本,數學書2本,物理書1本.若將其隨機地并排擺放到圖書架的同一層上,則同一科目的書都不相鄰的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校高三(1)班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下：

試根據圖表中的信息解答下列問題：
(1)求全班的學生人數及分數在[70,80)之間的頻數；
(2)為快速了解學生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分數段的試卷中抽取8份進行分析，再從中任選3人進行交流，求交流的學生中，成績位于[70,80)分數段的人數X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題