Question

從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據測量，被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據已知條件填寫下列表格：

組別	一	二	三	四	五	六	七	八
樣本數

（Ⅱ）在樣本中，若第二組有1名男生，其余為女生，第七組有1名女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰有一男一女的概率是多少？

Answer 1

（Ⅰ）由條形圖得第七組頻率為1-（0.008×2+0.016×2+0.04×2+0.06）=0.06，
∴第七組的頻數為0.06×50=3，
∴第七組的人數為3人，
故根據頻數之比等于頻率之比，即可得到各組中的人數，故表格如下：

（Ⅱ）第二組四人記為a、b、c、d，其中a為男生，b、c、d為女生，第七組三人記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下：

故基本事件有12個，恰為一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7個，
∴實驗小組中，恰為一男一女的概率是

7

12

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