【題目】已知直線
，求：
(1)點P（4,5）關于l的對稱點；
(2)直線x-y-2=0關于直線l對稱的直線方程.
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若cosBcosC=﹣ 
，且△ABC的面積為2 
，求a．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的標準方程為
，該橢圓經過點
，且離心率為
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓長軸上一點
作兩條互相垂直的弦
．若弦的中點分別為
，證明：直線
恒過定點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
（
）的右焦點為
，右頂點為
，已知
，其中
為原點，
為橢圓的離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過點的直線
與橢圓交于點
（不在
軸上），垂直于的直線與
交于點
，與
軸交于點
，若
，且
，求直線的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2007年至2013年農村居民家庭純收入
（單位：千元）的數據如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y關于
的線性回歸方程；
（2）判斷y與之間是正相關還是負相關？
（3）預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=
AD,∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點．
（1）證明：直線CE∥平面PAB；
（2）點M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M-AB-D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校書法興趣組有3名男同學A，B，C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如下表：
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學 | A | B | C |
女同學 | X | Y | Z |
現從這6名同學中隨機選出2人參加書法比賽
每人被選到的可能性相同
．
用表中字母列舉出所有可能的結果；
設M為事件“選出的2人來自不同年級且性別相同”，求事件M發生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x﹣10|+|x﹣20|，且滿足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．
（Ⅰ）求實數a的取值集合A
（Ⅱ）若b∈A，a≠b，求證aabb＞abba ．
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