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[2014·泉州模擬]已知橢圓的焦點是F1、F2,P是橢圓的一個動點,如果M是線段F1P的中點,那么動點M的軌跡是(  )
A.圓B.橢圓C.雙曲線的一支D.拋物線
B
由題知|PF1|+|PF2|=2a,設橢圓方程:=1(其中a>b>0).連接MO,由三角形的中位線可得:|F1M|+|MO|=a(a>|F1O|),則M的軌跡為以F1、O為焦點的橢圓.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,曲線由上半橢圓和部分拋物線連接而成,的公共點為,其中的離心率為.

(1)求的值;
(2)過點的直線分別交于(均異于點),若,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知橢圓E經過點A(2,3),對稱軸為坐標軸,焦點F1,F2在x軸上,離心率e=,斜率為2的直線l過點A(2,3).

(1)求橢圓E的方程;
(2)在橢圓E上是否存在關于直線l對稱的相異兩點?若存在,請找出;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的左、右焦點分別為,離心率,連接橢圓的四個頂點所得四邊形的面積為.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)設是直線上的不同兩點,若,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一輛卡車高3m,寬1.6m,欲通過橫斷面為拋物線形的隧道,已知拱口AB的寬恰好為拱高CD的4倍,|AB|=am,,求能使卡車通過的a的最小整數值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的右焦點為,點是橢圓上任意一點,圓是以為直徑的圓.
(1)若圓過原點,求圓的方程; 
(2)寫出一個定圓的方程,使得無論點在橢圓的什么位置,該定圓總與圓相切,請寫出你的探究過程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的左右焦點為,直線過點且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于直線于點P,線段的垂直平分線與的交點的軌跡為曲線,若上不同的點,且,則的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.以上都不正確

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓為坐標原點,橢圓的右準線與軸的交點是
(1)點在已知橢圓上,動點滿足,求動點的軌跡方程;
(2)過橢圓右焦點的直線與橢圓交于點,求的面積的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一個底面半徑為的圓柱被與其底面所成角為的平面所截,截面是一個橢圓,當時,這個橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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