Question

能夠把圓O：x²+y²=r²（r＞0）的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數稱之為圓O的“和諧函數”，下列函數不是圓O的“和諧函數”的是（　　）

• A、f（x）=4x³+x
• B、f（x）=ln

  5-x

  5+x

• C、f（x）=tan

  x

  2

• D、f（x）=e^x+e^-x

Answer 1

考點：圓的標準方程

專題：直線與圓

分析：由題意可得，“和諧函數”的圖象經過圓心（0，0），結合所給的選項，得出結論．

解答： 解：由題意可得，“和諧函數”的圖象經過圓心（0，0），
結合所給的選項，只有D中的函數f（x）=e^x+e^-x的圖象不經過原點，
故選：D．

點評：本題主要考查圓的標準方程，新定義，體現了轉化的數學思想，得到“和諧函數”的圖象經過圓心，是解題的關鍵，屬于中檔題．