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已知等比數列{an}的各項都為正數,且以a1+a2>2a3,則公比q的取值范圍是(  )
A、(0,
1
2
B、(
1
2
,1)
C、(0,1)
D、(1,+∞)
考點:等比數列的性質
專題:計算題,等差數列與等比數列
分析:利用等比數列的通項公式,結合等比數列{an}的各項都為正數,解不等式,即可求出公比q的取值范圍.
解答: 解:∵a1+a2>2a3
∴a1+a1q>2a1q2
∵等比數列{an}的各項都為正數,
∴2q2-q-1<0,q>0,
∴0<q<1.
故選:C.
點評:本題考查等比數列的通項公式,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

∠α和∠β的終邊分別為OA和OB,OA過點M(-sinθ,cosθ),OA和OB關于y=x對稱,則∠β的集合為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

三棱錐P-ABC的三視圖如圖所示,其中P是直角頂點.設M是面ABC內一點.定義f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若f(M)=(6,x,y),且
1
x
+
a
y
≥8恒成立,則正實數a的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設命題p:?x0>0,使x02+2x0+a=0(a為實常數),則¬p為假命題的一個充分不必要條件是(  )
A、a<0B、a≤-1
C、a<lD、a>-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤
π
2
)在一個周期內的圖象如圖所示,則f(
π
6
)的值為(  )
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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科目:高中數學 來源: 題型:

閱讀程序框圖,若輸出的函數值在區間[0,4]上,則輸入的實數x的取值范圍是(  )
A、{x∈R|-1≤x≤0或1≤x≤3}
B、{x∈R|-1≤x≤0或1≤x<3}
C、{x∈R|-1≤x≤0或1≤x≤e4}
D、{x∈R|-1≤x≤3}

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科目:高中數學 來源: 題型:

能夠把圓O:x2+y2=r2(r>0)的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數稱之為圓O的“和諧函數”,下列函數不是圓O的“和諧函數”的是(  )
A、f(x)=4x3+x
B、f(x)=ln
5-x
5+x
C、f(x)=tan
x
2
D、f(x)=ex+e-x

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A(1,0),點B在曲線G:y=ln(x+1)上,若線段AB與曲線M:y=
1
x
相交且交點恰為線段AB的中點,則稱B為曲線G關于曲線M的一個關聯點.記曲線G關于曲線M的關聯點的個數為a,則(  )
A、a=0B、a=1
C、a=2D、a>2

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知四邊形ABCD內接于圓O,過B作圓O的切線交AD的延長線于E,若BD是∠CBE的平分線.證明:
(Ⅰ)AD是∠BAC的平分線;
(Ⅱ)AB•BE=AE•CD.

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