【題目】如圖，在棱長為3的正方體
中，
．
求兩條異面直線
與
所成角的余弦值；
求直線與平面
所成角的正弦值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）以D為原點，建立空間直角坐標系D-xyz，則我們易求出已知中，各點的坐標，進而求出向量
，
的坐標．代入向量夾角公式，結合異面直線夾角公式，即可得到答案．
（2）設出平面BED1F的一個法向量為
，根據法向量與平面內任一向量垂直，數量積為0，構造方程組，求出平面BED1F的法向量為的坐標，代入線面夾角向量公式，即可求出答案．
解：（1）以D為原點，建立空間直角坐標系D-xyz如圖所示：
則A（3，0，0），C1=（0，3，3），D1=（0，0，3），E（3，0，2）
∴=（-3，3，3），=（3，0，-1）
∴cosθ=
=
=-
則兩條異面直線AC1與D1E所成角的余弦值為
（2）B（3，3，0），
=（0，-3，2），=（3，0，-1）
設平面BED1F的一個法向量為=（x，y，z）
由
得
令x=1，則=（1，2，3）
則直線AC1與平面BED1F所成角的正弦值為
|
|=
=
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中,曲線
的參數方程為
(
為參數),以原點
為極點,
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線直角坐標方程；
（2）設
為曲線上的動點,求點到上點的距離的最小值,并求此時點的坐標.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學將收集到的六組數據制作成散點圖如圖所示，并得到其回歸直線的方程為
，計算其相關系數為
，相關指數為
.經過分析確定點
為“離群點”，把它去掉后，再利用剩下的5組數據計算得到回歸直線的方程為
，相關系數為
，相關指數為
.以下結論中，不正確的是
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30°，AF⊥PC于點F，FE∥CD，交PD于點E.
(1)證明：CF⊥平面ADF；
(2)求二面角DAFE的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
：
，直線
：
.
（1）求曲線和直線的直角坐標方程；
（2）設點
的直角坐標為
，直線與曲線相交于
兩點，求
的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
