Question

【題目】數學上稱函數y=kx+b（k，b∈R，k≠0）為線性函數．對于非線性可導函數f（x），在點x0附近一點x的函數值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x﹣x0）．利用這一方法， 的近似代替值（ ）
A.大于m
B.小于m
C.等于m
D.與m的大小關系無法確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據題意，令f（x）= ，則f′（x）= ＞0， 取4.001附近的點x0=4，則有m的近似代替值為f（4）+ （4.001﹣4）=2+ ，
∵（2+ ）2=4+0.001+（ ）2＞4.001=m2 ，
∴2+ ＞m．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了基本求導法則的相關知識點，需要掌握若兩個函數可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導才能正確解答此題．