Question

為了了解一個小水庫中養殖的魚有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質量（單位：千克），并將所得數據分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）
（Ⅰ）在表格中填寫相應的頻率；

分組	頻率
[1.00，1.05）
[1.05，1.10）
[1.10，1.15）
[1.15，1.20）
[1.20，1.25）
[1.25，1.30]

（Ⅱ）估計數據落在（1.15，1.30）中的概率為多少；
（Ⅲ）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據這一情況來估計該水庫中魚的總條數．

Answer 1

（Ⅰ）根據頻率分布直方圖可知，頻率=組距×

頻率

組距

，故可得下表

分組	頻率
[1.00，1.05）	0.05
[1.05，1.10）	0.20
[1.10，1.15）	0.28
[1.15，1.20）	0.30
[1.20，1.25）	0.15
[1.25，1.30]	0.02

（Ⅱ）0.30+0.15+0.02=0.47，所以數據落在[1.15，1.30）中的概率約為0.47．
（Ⅲ）

120×100

6

=2000，所以水庫中魚的總條數約為2000條．