Question

某年級抽取了100名學生某次考試的數學成績，畫出頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值，并求這100名學生中數學成績優秀的人數（80分及以上為優秀）；
（2）若60分及以上為及格，估計從及格的學生中抽取一位學生分數為優秀的概率．

Answer 1

（1）依題意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005
80分以上的頻率為（0.02+0.005）×10=0.25，
∴100名學生中數學成績優秀的人數100×0.25=25；
（2）及格的學生的頻率為1-0.005×10=0.95，
∴100名學生中數學成績及格的人數100×0.95=95，
所以從及格的學生中抽取一位學生分數為優秀的概率

25

95

=

5

19

．