【題目】如圖所示，某幾何體的三視圖都是直角三角形，則該幾何體的體積等于__________．
【答案】10
【解析】幾何體為三棱錐，（高為4，底面為直角三角形），體積為
點睛:空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略
(1)若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式進行求解．
(2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉換法、分割法、補形法等方法進行求解．
(3)若以三視圖的形式給出幾何體，則應先根據三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據條件求解．
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】如圖：在三棱錐
中，已知底面
是以
為斜邊的等腰直角三角形，且側棱長
，則三棱錐
的外接球的表面積等于__________．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點
到定點
的距離和它到直線
的距離的比值為常數
，記動點
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線
的方程；
(2)若直線
與曲線
相交于不同的兩點
， 
，直線
與曲線
相交于不同的兩點
，且
，求以
， 
， 
， 
為頂點的凸四邊形的面積
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點 
（1）求證：EF⊥CD；
（2）在平面PAD內求一點G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結論；
（3）求DB與平面DEF所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）= 
sin2x﹣cos2x﹣ 
，（x∈R）．
（1）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c= 
，f（C）=0，若 
=（1，sinA）與 
=（2，sinB）共線，求a，b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，
ADC=PAB=90°，BC=CD=
AD.E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°.
（I）在平面PAB內找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.
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