Question

已知(x+

2

x

)n的展開式中共有5項，其中常數(shù)項為______（用數(shù)字作答）．

Answer 1

由(x+

2

x

)n的展開式中共有5項可得n=4
二項展開式的通項Tr+1=

C

rn

xn-r(

2

x

)r=2^rC_n^rx^n-2r=2^rC₄^rx^4-2r
令4-2r=0可得r=2
∴常數(shù)項為T₃=2²C₄²=24
故答案為：24