【題目】下列四個函數(shù)：①y=3﹣x；② 
；③y=x2+2x﹣10；④ 
，其中值域為R的函數(shù)有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】B
【解析】解：根據(jù)一次函數(shù)的值域為R，y=3﹣x為一次函數(shù)，故①滿足條件；
根據(jù)x2+1≥1，可得 
，即函數(shù) 
的值域為（0，1]，故②不滿足條件；
二次函數(shù)y=x2+2x﹣10的最小值為﹣11，無最大值，故函數(shù)y=x2+2x﹣10的值域為[﹣11，+∞），故③不滿足條件；
當x≤0時，y=﹣x≥0，當x＞0時，y=﹣ 
＜0，故函數(shù) 
的值域為R，故④滿足條件；
故選B
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的值域的相關(guān)知識，掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的．
學而優(yōu)銜接教材南京大學出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出下列函數(shù)：①f（x）= 
，g（x）=x+1；②f（x）=|x|，g（x）= 
；③f（x）=x2﹣2x﹣1，g（t）=t2﹣2t﹣1．其中，是同一函數(shù)的是（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.②
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
+x，x∈[3，5]．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義證明；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b）滿足f（x0）= 
，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點．若函數(shù)f（x）=﹣x2+mx+1是[﹣1，1]上的平均值函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R的奇函數(shù)f（x）滿足當x＞0時，f（x）=|2x﹣2|， 
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在圖中的坐標系中作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若集合{x|f（x）=a}恰有兩個元素，結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象求實數(shù)a應滿足的條件．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的有（ ）
①命題x∈R，使sin x+cos x= 
的否定是“對x∈R，恒有sin x+cos x≠ ”；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要條件；
③若曲線C上的所有點的坐標都滿足方程f（x，y）=0，則稱方程f（x，y）=0是曲線C的方程；
④十進制數(shù)66化為二進制數(shù)是1 000 010（2） ．
A.①②③④
B.①④
C.②③
D.③④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求過點
且與曲線
相切的直線方程；
（Ⅱ）設(shè)
，其中
為非零實數(shù)，若
有兩個極值點
，且
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖．已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=
CD，M是的CD的中點．N是AC與BM的交點，將△BCM沿BM向上翻折成△BPM，使平面BPM⊥平面ABMD
（I）求證：AB⊥PN．
（Ⅱ）若E為PA的中點．求證：EN∥平面PDM．
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