Question

（文）已知向量

a

，

b

滿足

a

•

b

=0，|

a

|=1，|

b

|=2，則|2

a

-

b

|=

6

．

Answer 1

分析：由向量

a

，

b

滿足

a

•

b

=0，|

a

|=1，|

b

|=2，知|2

a

-

b

|²=4

a

²+

b

²-4

a

•

b

=4

a

²+

b

²=4+2=6，由此能求出|2

a

-

b

|．

解答：解析：∵向量

a

，

b

滿足

a

•

b

=0，|

a

|=1，|

b

|=2，
∴|2

a

-

b

|²=（2

a

-

b

）²=4

a

²+

b

²-4

a

•

b

=4

a

²+

b

²=4+2=6，
故|2

a

-

b

|=

6

．
故答案為：

6

．

點評：本題考查平面向量的性質及其運算，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．