求中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸且經過點
，一條漸近線的傾斜角為
的雙曲線方程。
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中,已知
,直線
, 動點
到
的距離是它到定直線
距離的
倍. 設動點的軌跡曲線為
.
（1）求曲線的軌跡方程.
（2）設點
, 若直線
為曲線的任意一條切線,且點、
到的距離分別為
,試判斷
是否為常數,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知中心在原點的橢圓C：
的一個焦點為
，
為橢圓C上一點，
的面積為
．
(1)求橢圓C的方程；
(2)是否存在平行于OM的直線
，使得直線與橢圓C相交于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓恰好經過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
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已知拋物線
的焦點與橢圓
的右焦點重合，拋物線的頂點在坐標原點，過點
的直線
與拋物線交于A，B兩點，
（1）寫出拋物線的標準方程 （2）求⊿ABO的面積最小值
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已知橢圓
和圓
：
，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A,B． 
（1）（ⅰ）若圓O過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e的值；
（ⅱ）若橢圓上存在點P，使得
，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設直線AB與x軸、y軸分別交于點M，N，問當點P在橢圓上運動時，
是否為定值？請證明你的結論．
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設橢圓
與拋物線
的焦點均在
軸上，的中心及的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩點，將其坐標記錄于下表：
|  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
、的標準方程；
過拋物線的焦點
，
與橢圓交于不同的兩點
、
，當
時，求直線的方程.查看答案和解析>>
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，且雙曲線過點
，
，當焦點在y軸時，漸近線為
：
的右焦點
在圓
上，直線
交橢圓于
、
兩點.
(
為坐標原點)，求
的值；
是曲線
的一條切線，
． 
的值；
時，存在
，求實數
的取值范圍．
，直線
截拋物線C所得弦長為
.
是拋物線上異于原點
的兩個動點，記
若
試求當
取得最小值時
的最大值.