【題目】已知a>0,設命題p:函數y=ax在R上單調遞減,q:函數y=
且y>1恒成立,若p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍.
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【題目】已知不等式|x+3|＜2x+1的解集為{x|x＞m}．
（1）求m的值；
（2）設關于x的方程|x﹣t|+|x+ 
|=m（t≠0）有解，求實數t的值．
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【題目】若向量 
，其中ω＞0，記函數 
，若函數f（x）的圖象與直線y=m（m為常數）相切，并且切點的橫坐標依次成公差為π的等差數列．
（1）求f（x）的表達式及m的值；
（2）將函數y=f（x）的圖象向左平移 
，得到y=g（x）的圖象，當 
時，y=g（x）與y=cosα的交點橫坐標成等比數列，求鈍角α的值．
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【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求回歸直線方程
＝bx＋a，其中b＝－20，a＝－b
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤＝銷售收入—成本）
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【題目】（選修4﹣4：坐標系與參數方程）已知曲線C的參數方程是 
（φ為參數，a＞0），直線l的參數方程是 
（t為參數），曲線C與直線l有一個公共點在x軸上，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系．
（1）求曲線C普通方程；
（2）若點 
在曲線C上，求 
的值．
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【題目】根據市場調查，某型號的空氣凈化器有如下的統計規律，每生產該型號空氣凈化器
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產1百臺的生產成本為10萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產品銷售平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：
（Ⅰ）求利潤函數
的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（Ⅱ）假定你是工廠老板，你該如何決定該產品生產的數量？
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【題目】已知函數f（x）=sin2（ωx）﹣ 
（ω＞0）的最小正周期為 
，若將其圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關于原點對稱，則實數a的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA）．
（1）求 
的值；
（2）若c= 
a，求角C的大小．
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超過x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖． 
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數為X，求X的分布列與數學期望．
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x（噸），估計x的值（精確到0.01），并說明理由．
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