【題目】在某校歌詠比賽中，甲班、乙班、丙班、丁班均可從
、
、
、
四首不同曲目中任選一首.
（1）求甲、乙兩班選擇不同曲目的概率；
（2）設這四個班級總共選取了
首曲目，求
的分布列及數學期望
.
寒假大串聯黃山書社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在測試中，客觀題難度的計算公式為
，其中
為第
題的難度， 
為答對該題的人數， 
為參加測試的總人數．現對某校高三年級120名學生進行一次測試，共5道客觀題．測試前根據對學生的了解，預估了每道題的難度，如下表所示：
題號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前預估難度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
測試后，從中隨機抽取了10名學生，將他們編號后統計各題的作答情況，如下表所示（“√”表示答對，“×”表示答錯）：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | × | √ | √ | √ | √ |
2 | √ | √ | √ | √ | × |
3 | √ | √ | √ | √ | × |
4 | √ | √ | √ | × | × |
5 | √ | √ | √ | √ | √ |
6 | √ | × | × | √ | × |
7 | × | √ | √ | √ | × |
8 | √ | × | × | × | × |
9 | √ | √ | × | × | × |
10 | √ | √ | √ | √ | × |
（Ⅰ）根據題中數據，將抽樣的10名學生每道題實測的答對人數及相應的實測難度填入下表，并估計這120名學生中第5題的實測答對人數；
題號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
實測答對人數 | |||||
實測難度 |
（Ⅱ）從編號為1到5的5人中隨機抽取2人，求恰好有1人答對第5題的概率；
（Ⅲ）定義統計量
，其中
為第
題的實測難度， 
為第
題的預估難度
．規定：若
，則稱該次測試的難度預估合理，否則為不合理．判斷本次測試的難度預估是否合理.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現安排甲乙丙丁戊5名學生分別擔任語文、數學、英語、物理、化學學科的科代表，要求甲不當語文科代表，乙不當數學科代表，若丙當物理科代表則丁必須當化學科代表，則不同的選法共有多少種( )
A. 53 B. 67 C. 85 D. 91
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩企業生產同一種型號零件，按規定該型號零件的質量指標值落在
內為優質品.從兩個企業生產的零件中各隨機抽出了500件，測量這些零件的質量指標值，得結果如下表：
甲企業：
乙企業：
（1）已知甲企業的500件零件質量指標值的樣本方差
，該企業生產的零件質量指標值
服從正態分布
，其中
近似為質量指標值的樣本平均數
（注：求
時，同一組數據用該區間的中點值作代表），
近似為樣本方差
，試根據該企業的抽樣數據，估計所生產的零件中，質量指標值不低于71.92的產品的概率.（精確到0.001）
（2）由以上統計數據完成下面
列聯表，并問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“兩個分廠生產的零件的質量有差異”.
附注：
參考數據： 
，
參考公式： 
， 
，
.
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
過點
，且方向向量為
；在以
為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的參數方程；
（2）若直線
與圓
相交于
、
兩點，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年來，我國許多地區經常出現干旱現象，為抗旱經常要進行人工降雨，現由天氣預報得知，某地在未來5天的指定時間的降雨概率是：前3天均為
，后2天均為
，5天內任何一天的該指定時間沒有降雨，則在當天實行人工降雨，否則，當天不實施人工降雨.
(1)求至少有1天需要人工降雨的概率；
(2)求不需要人工降雨的天數
的分布列和期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子內裝有8張卡片，每張卡片上面寫著1個數字，這8個數字各不相同，且奇數有3個，偶數有5個．每張卡片被取出的概率相等．
（Ⅰ）如果從盒子中一次隨機取出2張卡片，并且將取出的2張卡片上的數字相加得到一個新數，求所得新數是偶數的概率；
（Ⅱ）現從盒子中一次隨機取出1張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的數是偶數則停止取出卡片，否則繼續取出卡片．設取出了
次才停止取出卡片，求
的分布列和數學期望．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
