【題目】已知函數
， 
.
（Ⅰ）當
時，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
， 
恒成立，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海州市六一兒童節期間在婦女兒童活動中心舉行小學生“海州杯”圍棋比賽，規則如下：甲、乙兩名選手比賽時，每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或賽滿6局時比賽結束.設某校選手甲與另一選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為
，且各局比賽勝負互不影響，已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為
.
(1)求
的值；
(2)設
表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在剛剛結束的五市聯考中，某校對甲、乙兩個文科班的數學成績進行分析，規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀，成績統計后，得到如下的
列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為
.
班級 | 優秀 | 非優秀 | 合計 |
甲班 | 18 | ||
乙班 | 43 | ||
合計 | 110 |
(1)請完成上面的列聯表；
(2)請問：是否有
的把握認為“數學成績與所在的班級有關系”？
(3)用分層抽樣的方法從甲、乙兩個文科班的數學成績優秀的學生中抽取5名學生進行調研，然后再從這5名學生中隨機抽取2名學生進行談話，求抽到的2名學生中至少有1名乙班學生的概率.
參考公式： 
(其中
)
參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校的一個社會實踐調查小組，在對該校學生的良好“用眼習慣”的調查中，隨機發放了120分問卷.對收回的100份有效問卷進行統計，得到如
下列聯表：
做不到科學用眼 | 能做到科學用眼 | 合計 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合計 | 75 | 25 | 100 |
（1）現按女生是否能做到科學用眼進行分層，從45份女生問卷中抽取了6份問卷，從這6份問卷中再隨機抽取3份，并記其中能做到科學用眼的問卷的份數
，試求隨機變量
的分布列和數學期望；
（2）若在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為良好“用眼習慣”與性別有關，那么根據臨界值表，最精確的
的值應為多少？請說明理由.
附：獨立性檢驗統計量
，其中
.
獨立性檢驗臨界值表：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高二年級的一個研究性學習小組在網上查知，某珍貴植物種子在一定條件下發芽成功的概率為
，該研究性學習小組又分成兩個小組進行驗證性實驗.
（1）第1組做了5次這種植物種子的發芽實驗（每次均種下一粒種子），求他們的實驗至少有3次成功的概率；
（2）第二小組做了若干次發芽試驗（每次均種下一粒種子），如果在一次實驗中種子發芽成功就停止實驗，否則將繼續進行下次實驗，直到種子發芽成功為止，但發芽實驗的次數最多不超過5次，求第二小組所做種子發芽實驗的次數
的概率分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某校歌詠比賽中，甲班、乙班、丙班、丁班均可從
、
、
、
四首不同曲目中任選一首.
（1）求甲、乙兩班選擇不同曲目的概率；
（2）設這四個班級總共選取了
首曲目，求
的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2015年12月，京津冀等地數城市指數“爆表”，北方此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程，為了探究車流量與
的濃度是否相關，現采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與
的數據如表：
時間 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期七 |
車流量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
（1）由散點圖知
與
具有線性相關關系，求
關于
的線性回歸方程；
的濃度；
（ii）規定：當一天內
的濃度平均值在
內，空氣質量等級為優；當一天內
的濃度平均值在
內，空氣質量等級為良，為使該市某日空氣質量為優或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內？（結果以萬輛為單位，保留整數）
參考公式：回歸直線的方程是
，其中
， 
.
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