Question

（2011•普寧市模擬）下列命題中，正確的是（　　）

• A．命題“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”
• B．“若am²≤bm²，則a≤b”的否命題為真
• C．命題“p∧q為真”是命題“p?q為真”的必要不充分條件
• D．若實數x，y∈[-1，1]，則滿足x²+y²≥1的概率為

  π

  4

Answer 1

分析：A：命題：任意的x∈R，x²-x≤0的否定是只否定結論
B：先寫出命題若aπ²≤bπ²則a≤b的否命題，然后判斷真假
C：若P且q為真，則p，q都為真，此時p或q為真；若p或q 為真，則p，q至少一個為真，p且q不一定為真，從而可判斷
D：若實x，y∈[-1，1]，則x，y所表示的區域是邊長為2的正方形，面積為4，x²+y²≥1表示的區域是正方形內的圓及圓外的區域，面積為4-π，由幾何概率的公式可求概率

解答：解：A：命題：任意的x∈R，x²-x≤0的否定是：任意的x∈R，x²-x≤0，A錯誤
B：若aπ²≤bπ²則a≤b的否命題為：若a＞b，則aπ²＞bπ²，此命題為真，故B正確
C：若P且q為真，則p，q都為真，此時p或q為真；若p或q 為真，則p，q至少一個為真，p且q不一定為真，即p且q為真是p或q為著的充分不必要條件，故C錯誤
D：若實x，y∈[-1，1]，則x，y所表示的區域是邊長為2的正方形，面積為4，x²+y²≥1表示的區域是正方形內的圓及圓外的區域，面積為4-π，由幾何概率的公式可得P=1-

π

4

，故D錯誤
故選：B

點評：本題主要考查了命題的真假判斷，解題的關鍵是熟練應用命題的否定及否命題的寫法及真假判斷，復合命題的真假判斷，與面積有關的幾何概率的求解．