【題目】【2017四川宜賓二診】已知函數
且
.
（I）若
，求函數
的單調區間；（其中
是自然對數的底數）
（II）設函數
，當
時，曲線
與
有兩個交點，求
的取值范圍.
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用a代表紅球，b代表藍球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個紅球和1個藍球中取出若干個球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展開式1+a+b+ab表示出來，如：“1”表示一個球都不取、“a”表示取出一個紅球，而“ab”表示把紅球和藍球都取出來，以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從3個無區別的紅球、3個無區別的藍球、2個有區別的黑球中取出若干個球，且所有藍球都取出或都不取出的所有取法的是
①（1+a+a2+a3）（1+b3）（1+c）2
②（1+a3）（1+b+b2+b3）（1+c）2
③（1+a）3（1+b+b2+b3）（1+c2）
④（1+a3）（1+b）3（1+c+c2）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正三棱柱
中，
為
中點，
為
上的一點，
.
（1）若
平面
，求證：
.
（2）平面
將棱柱分割為兩個幾何體，記上面一個幾何體的體積為
，下面一個幾何體的體積為
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=2n2+n，n∈N* ．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N* ， 求數列{anbn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，側面
底面，
，
， 
分別為
的中點，點
在線段
上．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）如果直線
與平面
所成的角和直線
與平面所成的角相等，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑． 
（1）求證：ACBC=ADAE；
（2）過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點F，若AF=4，CF=6，求AC的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市舉辦校園足球賽，組委會為了做好服務工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，調查發現男女志愿者中分別有8人和4人喜歡看足球比賽，其余不喜歡
（1）根據以上數據完成以下2×2列聯表：
喜歡看足球比賽 | 不喜歡看足球比賽 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜歡看足球比賽有關？
（3）從女志愿者中抽取2人參加某場足球比賽服務工作，若其中喜歡看足球比賽的人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．
附：參考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d
參考數據：
P（K2≥k0） | 0.4 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c且滿足csinA= 
acosC，則sinA+sinB的最大值是（ ）
A.1
B.
C.3
D.
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