Question

某同學(xué)在研究二項(xiàng)式定理時(shí)發(fā)現(xiàn)：由可知，展開式是從每個(gè)括號中各取一個(gè)字母的一切可能乘積的和．它的每一項(xiàng)都具有的形式，其系數(shù)就是在的個(gè)括號中選個(gè)取的方法種數(shù)，故含項(xiàng)的系數(shù)是．請你根據(jù)該研究成果探索：展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為_________（以數(shù)字作答）．

Answer 1

解：根據(jù)題意知，展開式是從每個(gè)括號中各取一個(gè)字母的一切可能乘積的和．它的每一項(xiàng)都具有的形式，其系數(shù)就是在的個(gè)括號中選個(gè)取的方法種數(shù)，所以展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為就是從9個(gè)式子中選擇r個(gè)x-y和s個(gè)z的方法種數(shù)。即為
解得含項(xiàng)的系數(shù)為