Question

【題目】已知a∈R，則“|a﹣1|+|a|≤1”是“函數(shù)y=ax在R上為減函數(shù)”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】B
【解析】解：a＜0時(shí)：|a﹣1|+|a|=1﹣a﹣a≤1，解得：a≥0，無解，
0≤a≤1時(shí)：|a﹣1|+|a|=1﹣a+1=1≤，成立，
a＞1時(shí)：|a﹣1|+|a|=2a﹣1≤1，解得：a≤1，無解，
故不等式的解集是a∈[0，1]，
若函數(shù)y=ax在R上為減函數(shù)，則a∈（0，1），
故“|a﹣1|+|a|≤1”是“函數(shù)y=ax在R上為減函數(shù)”的必要不充分條件．