Question

【題目】已知平面α與平面β交于直線l，且直線aα，直線bβ，則下列命題錯誤的是（ ）
A.若α⊥β，a⊥b，且b與l不垂直，則a⊥l
B.若α⊥β，b⊥l，則a⊥b
C.若a⊥b，b⊥l，且a與l不平行，則α⊥β
D.若a⊥l，b⊥l，則α⊥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．若α⊥β，a⊥b，且b與l不垂直，則a⊥l，正確
B．若α⊥β，b⊥l，則b⊥α，∵aα，∴a⊥b，正確
C．∵a與l不平行，∴a與l相交，∵a⊥b，b⊥l，∴b⊥α，則α⊥β正確．
D．若a⊥l，b⊥l，不能得出α⊥β，因為不滿足面面垂直的條件，故D錯誤，
故選：D
【考點精析】利用空間中直線與平面之間的位置關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．