Question

（本小題滿分12分）
以下是測得的某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間，有如下的對應數據：

廣告費支出x	2	4	5	6	8
銷售額y	30	40	60	50	70

（1）畫出數據對應的散點圖，你能從散點圖中發現某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間的一般規律嗎？
（2）求y關于x的回歸直線方程；
（3）預測當廣告費支出為2（百萬元）時，則這種產品的銷售額為多少（百萬元）
某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間的一般規律：                    

Answer 1

解：（1）（略）（3分）
（2）y=6.5x+17.5（10分）
（3） 30.5（百萬元）（12分

解析試題分析：（1）根據所給的數據先做出數據的平均數，即樣本中心點，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．
（2）把所給的廣告費支出為2百萬元時，代入線性回歸方程，可得對應的銷售額．
考點：本題主要考查了求線性回歸方程，是一個運算量比較大的問題，解題時注意平均數的運算不要出錯，注意系數的求法，運算時要細心，不然會前功盡棄．
點評：解決該試題的關鍵是利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數，這也是解答正確的主要環節．