Question

【題目】某高校對生源基地學(xué)校一年級的數(shù)學(xué)成績進行摸底調(diào)查，已知其中兩個摸底學(xué)校分別有人、人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從兩個學(xué)校一共抽取了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分別統(tǒng)計表如下：（一年級人數(shù)為人的學(xué)校記為學(xué)校一，一年級人數(shù)為1000人的學(xué)校記為學(xué)校二）

學(xué)校一

分組
頻道
分組
頻數(shù)

學(xué)校二

分組
頻道
分組
頻數(shù)

（1）計算，的值．

（2）若規(guī)定考試成績在內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；

（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．

	學(xué)校一	學(xué)校二	總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

附：

Answer 1

【答案】（1），（2）甲校優(yōu)秀率為，乙校優(yōu)秀率為（3）填表見解析，有的把握認為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異

【解析】

（1）利用分層抽樣方法求得甲、乙兩校各抽取的人數(shù)， 從而求出、的值；

（2）利用表中數(shù)據(jù)計算甲、乙兩校的優(yōu)秀率各是多少；

（3）由題意填寫列聯(lián)表，計算觀測值，對照臨界值得出結(jié)論．

（1）利用分層抽樣方法知，甲校抽取人，

乙校抽取人，

則，

；

（2）若規(guī)定考試成績在內(nèi)為優(yōu)秀，

則估計甲校優(yōu)秀率為；

乙校優(yōu)秀率為；

（3）根據(jù)所給的條件列出列聯(lián)表，

	甲校	乙校	總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

計算，

又因為，

所以有的把握認為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．