【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如表資料：
日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差x（°C） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數y（個） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．
（1）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想?
參考公式：
，
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃投資A、B兩種金融產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資量成正比例，其關系如圖1，B產品的利潤與投資量的算術平方根成正比例，其關系如圖2(注：利潤與投資量的單位：萬元)．
(1)分別將A、B兩產品的利潤表示為投資量的函數關系式；
(2)該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？
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【題目】某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區間如下:
組號 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 |
分組 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
(1)求圖中a的值;
(2)根據頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數學成績的平均分;
(3)現用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數不低于90分的概率.
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【題目】近幾年，京津冀等地數城市指數“爆表”，尤其2015年污染最重．為了探究車流量與
的濃度是否相關，現采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與
的數據如表：
時間 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期七 |
車流量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
（1）由散點圖知
與
具有線性相關關系，求
關于
（2）（ⅰ）利用（1）所求的回歸方程，預測該市車流量為8萬輛時
的濃度；
（ⅱ）規定：當一天內
的濃度平均值在
內，空氣質量等級為優；當一天內
的濃度平均值在
內，空氣質量等級為良．為使該市某日空氣質量為優或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內？（結果以萬輛為單位，保留整數．）
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【題目】（本題滿分12分）甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用莖葉圖表示這兩組數據；
（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度（在平均數、方差或標準差中選兩個）分析，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由
參考公式：
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【題目】以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C1的極坐標方程為ρ=2sinθ，正方形ABCD的頂點都在C1上，且依次按逆時針方向排列，點A的極坐標為（ 
， 
）．
（1）求點C的直角坐標；
（2）若點P在曲線C2：x2+y2=4上運動，求|PB|2+|PC|2的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：(1)存在實數x，使
＝
; (2)若
是銳角△
的內角，則
>
; (3)函數y＝sin(
-
)是偶函數； (4)函數y＝sin2的圖象向右平移
個單位，得到y＝sin(2+)的圖象.其中正確的命題的序號是____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知M是正四面體ABCD棱AB的中點，N是棱CD上異于端點C，D的任一點，則下列結論中，正確的個數有（ ）
（1）MN⊥AB；
（2）若N為中點，則MN與AD所成角為60°；
（3）平面CDM⊥平面ABN；
（4）不存在點N，使得過MN的平面與AC垂直．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a<b<c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.現給出如下結論：
①f(0)f(1)>0； ②f(0)f(1)<0；
③f(0)f(3)>0； ④f(0)f(3)<0.
其中正確結論的序號是________．
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