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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

甲、乙兩人參加一次考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中6題，乙能答對(duì)其中8題.若規(guī)定每次考試分別都從這10題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題算合格.
（1）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；
（2）求甲、乙兩人至少有一人合格的概率.

（1）

（2）

（1）設(shè)甲、乙考試合格分別為事件A、B，甲考試合格的概率為P（A）=

，
乙考試合格的概率為P（B）=

.
（2）A與B相互獨(dú)立，且P（A）=

，P（B）=

,則甲、乙兩人至少有一人合格的概率為
P（AB+

）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在某校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)校本課程選課過(guò)程中,規(guī)定每位同學(xué)只能選一個(gè)科目.已知某班第一小組與第二小組各有六位同學(xué)選擇科目甲或科目乙,情況如下表:

	科目甲	科目乙	總計(jì)
第一小組	1	5	6
第二小組	2	4	6
總計(jì)	3	9	12

現(xiàn)從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況.
(1)求選出的4人均選科目乙的概率;
(2)設(shè)

為選出的4個(gè)人中選科目甲的人數(shù),求

的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲：105 102 97 96 100 乙：100 101 102 97 100
（I）分別求甲、乙的樣本平均數(shù)與方差，并由此估計(jì)誰(shuí)加工的零件較好？
（II）若從乙樣本的5件產(chǎn)品中再次隨機(jī)抽取2件，試求這2件產(chǎn)品中至少有一件產(chǎn)品直徑為100mm的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有12齒和8齒的齒輪銜接在一起旋轉(zhuǎn)，其中各有一齒磨損，現(xiàn)準(zhǔn)備進(jìn)行檢修，求拆下來(lái)時(shí)，
（1）恰巧兩個(gè)磨損的銜接在一起的概率；
（2）銜接的兩齒中至少有一個(gè)磨損的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人破譯一種密碼，它們能破譯的概率分別為

和

，求：
（1）恰有一人能破譯的概率；（2）至多有一人破譯的概率；
（3）若要破譯出的概率為不小于

，至少需要多少甲這樣的人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某項(xiàng)選拔共有四輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一輪考核，否則
即被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問(wèn)題的概率分別為

、

，且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響.
（Ⅰ）求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率;
（Ⅱ）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率.
（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè)，要么不出現(xiàn)音樂(lè)；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得20分，出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得100分，沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣除200分（即獲得

分）.設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為

，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立.
（1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為

，求

的分布列；
（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂(lè)的概率是多少？
（3）玩過(guò)這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒(méi)有增加反而減少了.請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為

,出現(xiàn)丙級(jí)品的概率為

,則對(duì)產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

19．（本小題滿分12分）
有甲、乙兩箱產(chǎn)品，甲箱共裝8件，其中一等品5件，二等品3件；乙箱共裝4件，其中一等品3件，二等品1件．現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩箱中共抽取產(chǎn)品3件．
（Ⅰ）求從甲、乙兩箱中各抽取產(chǎn)品的件數(shù)；
（Ⅱ）求抽取的3件產(chǎn)品中至少有2件是一等品的概率．

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