科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某一運動物體，在x(s)時離出發點的距離(單位：m)是f(x)＝
x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s內的平均速度；
(2)求在1s末的瞬時速度；
(3)經過多少時間該物體的運動速度達到14m/s?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)當m＝
時，求函數f(x)在區間[1,3]上的極小值；
(2)求證：函數f(x)存在單調遞減區間[a，b]；
(3)是否存在實數m，使曲線C：y＝f(x)在點P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個公共點？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直線m:y=kx+9,且f′(-1)=0.
(1)求a的值.
(2)是否存在k的值,使直線m既是曲線y=f(x)的切線,又是曲線y=g(x)的切線?如果存在,求出k的值;如果不存在,說明理由.
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（
、
為常數），在
時取得極值.
的值；
時，求函數
的最小值；
時，試比較
與
的大小并證明.
.
的單調區間；
，
，當
時，有
成立；
恒成立.求實數
的取值范圍.
，其中a為正實數．
時，求f(x)的極值點；②若f(x)為R上的單調函數，求a的取值范圍．