【題目】已知 
函數 
在區間 
上有1個零點； 
函數 
圖象與 
軸交于不同的兩點.若“ 
”是假命題，“ 
”是真命題，求實數 
的取值范圍.
【答案】解：對于 
設 
.
該二次函數圖象開向上，對稱軸為直線 
，
所以 
，所以 
；
對于 
函數 
與 
軸交于不同的兩點，
所以 
，即 
，
解得 
或 
.
因為“ 
”是假命題，“ 
”是真命題，所以 
一真一假.
①當 
真 
假時，有 
，所以 
；
②當 假 真時，有 
，所以 或 
.
所以實數 
的取值范圍是 
.
【解析】對于命題p，二次函數的對稱軸正好在區間的左端點處，則函數在區間中是增函數，要使函數有一個零點，則端點處函數值左負右正，求出a的范圍；對于命題q，二次函數與x軸有兩個交點，則判別式大于0，求出a的范圍。由“ p ∧ q ”是假命題，“ p ∨ q ”是真命題，則p和q一真一假，分成p真q假和p假q真求出a的范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓 
的經過中心的弦稱為橢圓的一條直徑，平行于該直徑的所有弦的中點的軌跡為一條線段，稱為該直徑的共軛直徑，已知橢圓的方程為 
.
（1）若一條直徑的斜率為 
，求該直徑的共軛直徑所在的直線方程；
（2）若橢圓的兩條共軛直徑為 
和 
，它們的斜率分別為 
，證明：四邊形 
的面積為定值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；
（2）指出
的周期、振幅、初相、對稱軸；
（3）說明此函數圖象可由
的圖象經怎樣的變換得到.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一塊半徑為
的正常數）的半圓形空地，開發商計劃征地建一個矩形的游泳池
和其附屬設施，附屬設施占地形狀是等腰
，其中
為圓心， 
在圓的直徑上， 
在半圓周上，如圖.
（1）設
，征地面積為
，求
的表達式，并寫出定義域；
（2）當
滿足
取得最大值時，開發效果最佳，求出開發效果最佳的角
的值，
求出
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
（e為自然對數的底）．若函數g（x）=f（x）﹣kx恰好有兩個零點，則實數k的取值范圍是（ ）
A.（1，e）
B.（e，10]
C.（1，10]
D.（10，+∞）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心為
，直線
.
(1)求圓心的軌跡方程；
(2)若
，求直線
被圓所截得弦長的最大值；
(3)若直線是圓心下方的切線，當
在
上變化時，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
