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如圖所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,的中點.
(I)求證:
(Ⅱ)若直線與平面成45o角,求異面直線所成角的余弦值.
(I)證明:在矩形中, 
∵ 平面平面,且平面平面
  ∴--------------6分
(Ⅱ)由(I)知:
是直線與平面所成的角,即-----------8分

,連接
的中點  ∴
是異面直線所成角或其補角--------10分
連接于點
的中點


∴ 異面直線所成角的余弦值為.-------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

側面都是直角三角形的正三棱錐,底面邊長為a,則此棱錐的全面積是
        B        C        D 都不對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖4,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形,PD垂直于底面ABCD,已知四棱錐的正視圖,如圖5所示,
(Ⅰ)若M是PC的中點,證明:DM⊥平面PBC;
(Ⅱ)求棱錐A-BDM的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,幾何體中,平面于點于點
①若,求直線與平面所成角的大小;
②求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在棱長為2的正方體的中點,P為BB1的中點.
(I)求證
(II)求異面直線所成角的大小;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,底面,點分別在棱上,且         
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)當的中點時,求與平面所成的角的余弦值;
(Ⅲ)是否存在點使得二面角為直二面角?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面四邊形ABCD是正方形,側面PDC是邊長為a的正三角形,且平面PDC⊥平面ABCD,E為PC的中點.(1)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值.(2)求點D到平面PAB的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,已知正三棱柱的底面正三角形的邊長是2,D是
的中點,直線與側面所成的角是
(Ⅰ)求二面角的正切值;
(Ⅱ)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ADC=
PC⊥平面ABCD,點E為AB中點。AC⊥DE,
其中AD=1,PC=2,CD=
(1)求異面直線DE與PB所成角的余弦值;
(2)求直線PC與平面PDE所成角的余弦值。

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同步練習冊答案
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