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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(12分)如圖,幾何體中,平面于點于點
①若,求直線與平面所成角的大小;
②求證:
①解:設,作邊的中點,連接.------------------1分

,點為線段的中點,所以.又平面,則,所以平面,則直線與平面所成的角為.-----------------4分
在等腰直角三角形中,;在等腰直角三角形中,;在直角三角形,所以,即直線與平面所成角的大小為.--------------------------------------------------------------------6分
②證明:因為平面平面,所以,又因為,所以平面,而平面,所以.------------------------------------------------------------------------------8分
又因為,所以平面,而平面,所以.----------------------------------------------------------------------10分
,所以平面.平面,所以.----------------------------------------------------------------------------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖正三棱錐中,分別是的中點,,且,則正三棱錐的體積是 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體中,和平面所成角的大小是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正四棱錐P-ABCD,B1為PB的中點,D1為PD的中點,
則兩個棱錐A-B1CD1,P-ABCD的體積之比是(     )
A.1:4B.3:8C.1:2D.2:3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖所示,四棱錐,底面是邊長為2的正方形,,過點,連接.
(1)求證:.
(2)若面交側棱 于點,求多面體的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正三棱柱的所有棱長都相等,則二面角的大小為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,的中點.
(I)求證:
(Ⅱ)若直線與平面成45o角,求異面直線所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖(1),在直角梯形中,分別是線段的中點,現將折起,使平面平面(如圖(2)).
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)取中點為,求證: 平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為直角三角形,∠ACB=90°,AC=,BC=CC1=1,P是BC1上一動點,則的最小值是_____.

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同步練習冊答案
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