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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知|
a
|=2,|
b
|=4,
a
b
的夾角為
π
3
,以
a
b
為鄰邊作平行四邊形,則該四邊形的面積為
 
考點:平面向量數量積的運算
專題:平面向量及應用
分析:利用四邊形的面積計算公式和數量積的意義即可得出.
解答: 解:以
a
b
為鄰邊的平行四邊形的面積S|
a
| |
b
|sin<
a
b
=2×4×sin
π
3
=4
3

故答案為:4
3
點評:本題考查了四邊形的面積計算公式和數量積的意義,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數fn(x)=2sin(anx+
π
6
)(an>0,n∈N*),其周期為n(n+1),Sn是數列{an}的前n項和.
(Ⅰ)求an,Sn的表達式;
(Ⅱ)設bn=fn(1),求{bn}的最大、最小項的值;
(Ⅲ)在(2)的條件下,證明:bn<Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.
(Ⅰ)若關于x的不等式g(x)≥0的解集為{x|-5≤x≤-1},求實數m的值;
(Ⅱ)若f(x)>g(x)對于任意的x∈R恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ex-x(e為自然對數的底數).
(1)求f(x)的最小值;
(2)設不等式f(x)>ax的解集為P,若M={x|
1
2
≤x≤2}
,且M∩P≠∅,求實數a的取值范圍
(3)已知n∈N*,且Sn=
n
0
f(x)dx
,是否存在等差數列{an}和首項為f(1)公比大于0的等比數列{bn},使得Sn=An+Bn(其中An,Bn分別是數列{an},{bn}的前n項和)?若存在,請求出數列{an},{bn}的通項公式.若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a為實數,函數f(x)=x2e-x+2a,x∈R.
(Ⅰ)求f(x)的極值;
(Ⅱ)當x>0時,恒有aex>x2,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知虛數α、β滿足α2+pα+1=0和β2+pβ+1=0(其中p∈R),若|α-β|=1,則p=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,準線與x軸交于點M,過M點斜率為k的直線l與拋物線C交于第一象限內的A,B兩點,若|AM|=
5
4
|AF|,則k=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

直角坐標平面內能完全“覆蓋”區域Ω:
y≤2
x+y+4≥0
x-y-2≤0
的最小圓的方程為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若不等式1+
4
x2+x
-
k
x
≥0對一切x>0恒成立,則實數k的取值范圍是
 

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