Question

已知點A（-2，3）在拋物線C：y²=2px的準線上，記C的焦點為F，則直線AF的斜率為（　　）

• A、-

  4

  3

• B、-1
• C、-

  3

  4

• D、-

  1

  2

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：利用點A（-2，3）在拋物線C：y²=2px的準線上，確定焦點F的坐標，即可求出直線AF的斜率．

解答： 解：∵點A（-2，3）在拋物線C：y²=2px的準線上，
∴-

p

2

=-2，
∴F（2，0），
∴直線AF的斜率為

3

-2-2

=-

3

4

．
故選：C．

點評：本題考查拋物線的性質，考查直線斜率的計算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．