Question

某公司10位員工的月工資（單位：元）為x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分別為

.

x

和s²，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（　　）

• A、

  .

  x

  ，s²+100²
• B、

  .

  x

  +100，s²+100²
• C、

  .

  x

  ，s²
• D、

  .

  x

  +100，s²

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)變量之間均值和方差的關(guān)系和定義，直接代入即可得到結(jié)論．

解答： 解：由題意知y_i=x_i+100，
則

.

y

=

1

10

（x₁+x₂+…+x₁₀+100×10）=

1

10

（x₁+x₂+…+x₁₀）=

.

x

+100，
方差s²=

1

10

[（x₁+100-（

.

x

+100）²+（x₂+100-（

.

x

+100）²+…+（x₁₀+100-（

.

x

+100）²]=

1

10

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₁₀-

.

x

）²]=s²．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查樣本數(shù)據(jù)的均值和方差之間的關(guān)系，利用均值和方差的定義是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握相應(yīng)的計(jì)算公式．