Question

要制作一個(gè)容積為4m³，高為1m的無蓋長方體容器，已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則該容器的最低總造價(jià)是（　　）

• A、80元
• B、120元
• C、160元
• D、240元

Answer 1

考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積

專題：綜合題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：設(shè)池底長和寬分別為a，b，成本為y，建立函數(shù)關(guān)系式，然后利用基本不等式求出最值即可求出所求．

解答： 解：設(shè)池底長和寬分別為a，b，成本為y，則
∵長方形容器的容器為4m³，高為1m，
∴底面面積S=ab=4，y=20S+10[2（a+b）]=20（a+b）+80，
∵a+b≥2

ab

=4，
∴當(dāng)a=b=2時(shí)，y取最小值160，
即該容器的最低總造價(jià)是160元，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題以棱柱的體積為載體，考查了基本不等式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．