【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
（α為參數，﹣π＜α＜0），曲線C2的參數方程為
（t為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的普通方程；
（2射線θ=﹣
與曲線C1的交點為P，與曲線C2的交點為Q，求線段PQ的長．
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【題目】某輛汽車以x km/h的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求60≤x≤120）時，每小時的油耗（所需要的汽油量）為
，其中k為常數，若汽車以120km/h的速度行駛時，每小時的油耗為11.5L.
（1）求k的值；
（2）求該汽車每小時油耗的最小值．
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【題目】橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，該橢圓經過點 
且離心率為 
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．
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【題目】兩圓x2+y2+2ax+a2﹣4=0和x2+y2﹣4by﹣1+4b2=0恰有三條公切線，若a∈R，b∈R，且ab≠0，則 
的最小值為（ ）
A.
B.
C.1
D.3
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【題目】設f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且對任意a、b∈[﹣1，1]，當a+b≠0時，都有 
＞0．
（1）若a＞b，比較f（a）與f（b）的大小；
（2）解不等式f（x﹣ 
）＜f（x﹣ 
）；
（3）記P={x|y=f（x﹣c）}，Q={x|y=f（x﹣c2）}，且P∩Q=，求c的取值范圍．
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【題目】已知點A（﹣4，4）、B（4，4），直線AM與BM相交于點M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率之差為﹣2，點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C 的軌跡方程；
（2）Q為直線y=﹣1上的動點，過Q做曲線C的切線，切點分別為D、E，求△QDE的面積S的最小值．
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【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x﹣1．
（1）求f（3）+f（﹣1）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若x∈A，f（x）∈[﹣7，3]，求區間A．
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【題目】設數列
的前
項和為
，且滿足
， 
為常數．
（1）是否存在數列
，使得
？若存在，寫出一個滿足要求的數列；若不存在，說明理由．
（2）當
時，求證： 
．
（3）當
時，求證：當
時， 
．
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