已知函數(shù)f(x)＝
.
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；
(2)對任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某投資公司投資甲、乙兩個項(xiàng)目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=
,Q=
t,今該公司將5億元投資于這兩個項(xiàng)目,其中對甲項(xiàng)目投資x(億元),投資這兩個項(xiàng)目所獲得的總利潤為y(億元).求:
(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
(2)總利潤的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(13分)某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C(x)，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)＝
x2＋10x(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C(x)＝51x＋
－1 450(萬元)．每件商品售價(jià)為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)為偶函數(shù)．
(1)求k的值；
(2)若方程f(x)＝log4(a·2x－a)有且只有一個根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對于定義域?yàn)?i>A的函數(shù)f(x)，如果任意的x1，x2∈A，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，則稱函數(shù)f(x)是A上的嚴(yán)格增函數(shù)；函數(shù)f(k)是定義在N*上，函數(shù)值也在N*中的嚴(yán)格增函數(shù)，并且滿足條件f(f(k))＝3k.
(1)證明：f(3k)＝3f(k)；
(2)求f(3k－1)(k∈N*)的值；
(3)是否存在p個連續(xù)的自然數(shù)，使得它們的函數(shù)值依次也是連續(xù)的自然數(shù)；若存在，找出所有的p值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；
(2)若對任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點(diǎn)
為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點(diǎn)的兩條直線段圍成．按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為
米，圓心角為
（弧度）．
（1）求
關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為
，求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時(shí)，取得最大值？
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（2）
．
在
上的值域；
，在
上存在唯一的
，使得
；
的值．
的值．