已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)為偶函數(shù)．
(1)求k的值；
(2)若方程f(x)＝log4(a·2x－a)有且只有一個根，求實數(shù)a的取值范圍．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某地方政府在某地建一座橋，兩端的橋墩相距m米，此工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩(包括兩端的橋墩)．經(jīng)預(yù)測，一個橋墩的費用為256萬元，相鄰兩個橋墩之間的距離均為x，且相鄰兩個橋墩之間的橋面工程費用為(1＋
)x萬元，假設(shè)所有橋墩都視為點且不考慮其他因素，記工程總費用為y萬元．
(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)m＝1280米時，需要新建多少個橋墩才能使y最小？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的零點；
(2)若對任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．
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已知函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)
在
上不具有單調(diào)性，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
.
（ⅰ）求實數(shù)
的值；
（ⅱ）設(shè)
，
，
，當(dāng)
時，試比較
，
，
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，且不等式f(x)＞2x的解集為(－1,3)．
(1)若函數(shù)g(x)＝xf(x)在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
(2)當(dāng)a＝－1時，證明方程f(x)＝2x3－1僅有一個實數(shù)根；
(3)當(dāng)x∈[0,1]時，試討論|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要條件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
.
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；
(2)對任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
,
.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求證：在數(shù)軸上，
介于
與
之間，且距較遠(yuǎn)；
（Ⅲ）在數(shù)軸上，
之間的距離是否可能為整數(shù)？若有，則求出這個整數(shù)；若沒有，
說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
.
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；
(2)對任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范圍．
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(2) a的取值范圍為{a|a>1或a＝－2－2
}
