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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為S_n，如果

Sn

S2n

為常數，則稱數列{a_n}為“科比數列”．
（Ⅰ）已知等差數列{b_n}的首項為1，公差不為零，若{b_n}為“科比數列”，求{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{c_n}的各項都是正數，前n項和為S_n，若c₁³+c₂³+c₃³+…+c_n³=S_n²對任意n∈N^*都成立，試推斷數列{c_n}是否為“科比數列”？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為Sn，如果

sn

s2n

為常數，則稱數列{a_n}為“科比數列”．
（1）等差數列{b_n}的首項為1，公差不為零，若{b_n}是“科比數列”，求{b_n}的通項公式；
（2）數列{c_n}的各項都是正數，前n項和為S_n，若C₁³+C₂³+C₃³+…C_n³=S_n²對任意n∈N^*都成立，試推斷數列{c_n}是否為“科比數列”？并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖南師大附中高三（上）第三次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}的前n項和為S_n，如果

為常數，則稱數列{a_n}為“科比數列”．
（Ⅰ）已知等差數列{b_n}的首項為1，公差不為零，若{b_n}為“科比數列”，求{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{c_n}的各項都是正數，前n項和為S_n，若c₁³+c₂³+c₃³+…+c_n³=S_n²對任意n∈N^*都成立，試推斷數列{c_n}是否為“科比數列”？并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010年江西省撫州市高三質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}的前n項和為S_n，如果

為常數，則稱數列{a_n}為“科比數列”．
（Ⅰ）已知等差數列{b_n}的首項為1，公差不為零，若{b_n}為“科比數列”，求{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{c_n}的各項都是正數，前n項和為S_n，若c₁³+c₂³+c₃³+…+c_n³=S_n²對任意n∈N^*都成立，試推斷數列{c_n}是否為“科比數列”？并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年四川省成都七中高考數學模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}的前n項和為S_n，如果

為常數，則稱數列{a_n}為“科比數列”．
（Ⅰ）已知等差數列{b_n}的首項為1，公差不為零，若{b_n}為“科比數列”，求{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{c_n}的各項都是正數，前n項和為S_n，若c₁³+c₂³+c₃³+…+c_n³=S_n²對任意n∈N^*都成立，試推斷數列{c_n}是否為“科比數列”？并說明理由．

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