Question

在（1+x）³+（1+x）⁴+…+（1+x）⁵⁰的展開式中，x³的系數(shù)為（　　）

• A、

  C

  3 51

• B、

  C

  4 50

• C、

  C

  4 51

• D、

  C

  4 47

Answer 1

考點：二項式定理

專題：二項式定理

分析：由題意可得，含x^-3項的系數(shù)為

C

3 3

+

C

3 4

+

c

3 5

+…+

C

3 50

，再利用組合數(shù)的性質(zhì)化為

C

4 51

，從而得出結(jié)論．

解答： 解：（1+x）³+（1+x）⁴+…+（1+x）⁵⁰的展開式中，含x^-3項的系數(shù)為

C

3 3

+

C

3 4

+

c

3 5

+…+

C

3 50

=

C

4 51

，
故選：C．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，組合數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．