Question

閱讀程序框圖，若輸出的函數值在區間[0，4]上，則輸入的實數x的取值范圍是（　�。�

• A、{x∈R|-1≤x≤0或1≤x≤3}
• B、{x∈R|-1≤x≤0或1≤x＜3}
• C、{x∈R|-1≤x≤0或1≤x≤e⁴}
• D、{x∈R|-1≤x≤3}

Answer 1

考點：程序框圖

專題：函數的性質及應用,算法和程序框圖

分析：模擬程序框圖的運行過程，得出該程序框圖輸出的是分段函數f（x）=

lnx，   x∈(0，3) x+1， x∉(0，3)

，當f（x）∈[0，4]時，求x的取值范圍即可．

解答： 解：模擬程序框圖的運行過程，得出：
該程序框圖輸出的是函數f（x）=

lnx，   x∈(0，3) x+1， x∉(0，3)

；
當x∈（0，3）時，0≤lnx≤4，∴1≤lnx≤e⁴，取1≤x＜3；
當x∉（0，3）時，0≤x+1≤4，∴-1≤x≤3，取-1≤x≤0，或x=3；
∴x的取值范圍是{x∈R|-1≤x≤0，或1≤x≤3}．
故選：A．

點評：本題考查了程序框圖的應用以及分段函數的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，得出程序執行的結果是什么，對分段函數的分類討論等，是綜合題．