Question

y=sin（2x-

π

6

）-cos2x的圖象可由y=

3

sin2x圖象（　　）

• A、向右平移

  π

  3

  個單位長度得到
• B、向左平移

  π

  3

  個單位長度得到
• C、向右平移

  π

  6

  個單位長度得到
• D、向左平移

  π

  6

  個單位長度得到

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：y=sin（2x-

π

6

）-cos2x即y=

3

sin2（x-

π

6

），再利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律得出結論．

解答： 解：∵y=sin（2x-

π

6

）-cos2x=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x-cos2x=

3

（

1

2

sin2x-

3

2

cos2x）
=

3

sin（2x-

π

3

）=

3

sin2（x-

π

6

），
∴把y=

3

sin2x圖象向右平移

π

6

個單位長度可得y=

3

sin2（x-

π

6

）的圖象，
故選：C．

點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于中檔題．