【題目】設函數f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2016π），則函數f（x）的各極大值之和為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：：∵函數f（x）=ex（sinx﹣cosx），
∴f′（x）=[ex（sinx﹣cosx）]′=ex（sinx﹣cosx）+ex（cosx+sinx）=2exsinx；
令f′（x）=0，解得x=kπ（k∈Z）；
∴當2kπ＜x＜2kπ+π時，f′（x）＞0，原函數單調遞增，
當2kπ+π＜x＜2kπ+2π時，f′（x）＜0，原函數單調遞減；
∴當x=2kπ+π時，函數f（x）取得極大值，
此時f（2kπ+π）=e2kπ+π[sin（2kπ+π）﹣cos（2kπ+π）]=e2kπ+π；
又∵0≤x≤2016π，∴0和2016π都不是極值點，
∴函數f（x）的各極大值之和為：
eπ+e3π+e5π+…+e2015π= 
，
所以答案是：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的極值與導數(求函數
的極值的方法是:（1）如果在
附近的左側
,右側
,那么
是極大值（2）如果在附近的左側
,右側
,那么
是極小值)．
優生樂園系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={1，3，5，7}，B={x|（2x﹣1）（x﹣5）＞0}，則A∩（RB）（ ）
A.{1，3}
B.{1，3，5}
C.{3，5}
D.{3，5，7}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示, 
是圓柱的母線, 
是圓柱底面圓的直徑, 
是底面圓周上異于
的任意一點, 
.
(1)求證: 
；
(2)求三棱錐
體積的最大值,并寫出此時三棱錐
外接球的表面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線過點P（﹣3 
，4），它的漸近線方程為y=± 
x．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）設F1和F2為該雙曲線的左、右焦點，點P在此雙曲線上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．
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