【題目】已知函數f（x）=log 
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域．
【答案】
（1）解：函數f（x）=log 
．
定義域需滿足： 
，即﹣x2+2x+8＞0
解得：﹣2＜x＜4
∴f（x）的定義域為{x|﹣2＜x＜4}
（2）解：設u=﹣x2+2x+8，對數的底數小于1，根據性質可知，函數f（x）= 
是減函數，
函數u=﹣x2+2x+8=﹣（x+1）2+9，t= 
∴0＜u≤9
∴0＜t≤3，
∵f（x）= 在（0，+∞）減函數，
∴f（x）的值域是[ 
，+∞）
【解析】（1）由真數大于零即不等式即可得到函數的定義域。（2）利用復合函數的性質結合二次函數的最值情況即可得出函數的值域。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的定義域及其求法的相關知識，掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零，以及對函數的值域的理解，了解求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1為矩形，AB=2，AA1=2 
，D是AA1的中點，BD與AB1交于點O，且CO⊥平面ABB1A1 ． 
（1）證明：CD⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
（a＞0，且a≠1）在R上單調遞減，且關于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數解，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， 
]
B.[ ， 
]
C.[ 
， ]∪{ }
D.[ ， ）∪{ }
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數y=sin（2x﹣ 
）的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 
個單位
B.向左平移 個單位
C.向右平移 個單位
D.向右平移 個單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下：
甲商場：顧客轉動如圖所示圓盤，當指針指向陰影部分(圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為
，邊界忽略不計)即為中獎.
乙商場：從裝有3個白球3個紅球的盒子中一次性摸出2個球(球除顏色外不加區分)，如果摸到的是2個紅球，即為中獎.問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓心在直線y=4x上，且與直線l：x+y﹣2=0相切于點P（1，1）
（Ⅰ）求圓的方程
（II）直線kx﹣y+3=0與該圓相交于A、B兩點，若點M在圓上，且有向量 
（O為坐標原點），求實數k．
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