觀察下列等式：
可以推測(cè)：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含n的代數(shù)式表示)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)點(diǎn)C在線段AB上（端點(diǎn)除外），若C分AB的比
，則得分點(diǎn)C的坐標(biāo)公式
，對(duì)于函數(shù)
上任意兩點(diǎn)
，
，線段AB必在弧AB上方．由圖象中的點(diǎn)C在點(diǎn)C′正上方，有不等式
成立．對(duì)于函數(shù)
的圖象上任意兩點(diǎn)
，
，類比上述不等式可以得到的不等式是_________ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
某地區(qū)為了綠化環(huán)境進(jìn)行大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域 
內(nèi)植樹，第一棵
樹在點(diǎn)Al（0，1），第二棵樹在點(diǎn)．B1（l， l），第三棵樹在點(diǎn)C1（1,0），第四棵樹在點(diǎn)C2（2,0），接著按
圖中箭頭方向每隔一個(gè)單位種一棵樹，那么
（1）第n棵樹所在點(diǎn)坐標(biāo)是（44,0），則n= ．
（2）第2014棵樹所在點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題：如圖，同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是
的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正
|
；類比到空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為___________ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知f(n)＝1＋
＋
＋…＋
(n∈N*)，用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)>
時(shí)，f(2k＋1)－f(2k)等于________．
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n2(n＋1)2
，按此規(guī)律下去，第7個(gè)等式為 ．
，
，
.照此規(guī)律，對(duì)于一般的角
，有等式 .
，根據(jù)這些結(jié)果，猜想
；
；
；……
且
時(shí)，
.（最后結(jié)果用
表示）