依次有下列等式：
，按此規(guī)律下去，第7個(gè)等式為 ．
解析試題分析：觀察三個(gè)等式，右側(cè)分別為
，
，
，奇數(shù)的平方，第7個(gè)等式為第7個(gè)奇數(shù)13的平方，左側(cè)的首項(xiàng)分別為1，2，3，然后連續(xù)1，3，5個(gè)數(shù)相加，則第7 個(gè)等式左側(cè)的首項(xiàng)為7，連續(xù)13個(gè)數(shù)相加，所以第7個(gè)等式為．本種類型的題觀察、分析問(wèn)題的特點(diǎn)是最重要的，觀察要有目的，觀察出項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系、規(guī)律，利用一些基本轉(zhuǎn)化從而使問(wèn)題得到解決．
考點(diǎn)：由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想．
53隨堂測(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
完成反證法證題的全過(guò)程．設(shè)a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一個(gè)排列,求證:乘積p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)為偶數(shù)．
證明:假設(shè)p為奇數(shù),則a1-1,a2-2, ,a7-7均為奇數(shù)．因奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù),故有奇數(shù)= = =0．但0≠奇數(shù),這一矛盾說(shuō)明p為偶數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題:如圖所示，同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是
的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為
，類比到空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為_(kāi)_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
觀察下列等式：
＋
＝
；
＋
＋
＋
＝
；
＋
＋
＋
＋
＋
＝
；
則當(dāng)
且
時(shí)，
＋
＋
＋
＋＋
＋
＝________(最后結(jié)果用
表示)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
利用數(shù)學(xué)歸納法證明“
， (
)”時(shí)，在驗(yàn)證
成立時(shí)，左邊應(yīng)該是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
觀察下列等式：
可以推測(cè)：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含n的代數(shù)式表示)．
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則
______;
＋
＋…＋
(
,
)，在驗(yàn)證
成立時(shí)，左式是____．
，
，
，……，
．以上運(yùn)用的是什么形式的推理？__ __ ．