Question

已知兩個非零向量

a

，

b

滿足|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，則下面結論正確的是（　　）

• A．

  a

  ∥

  b

• B．

  a

  ⊥

  b

• C．

  a

  =

  b

• D．

  a

  +

  b

  =

  a

  -

  b

Answer 1

分析：由兩個非零向量

a

，

b

滿足|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，可得(

a

+

b

)2=(

a

-

b

)2，展開即可．

解答：解：∵兩個非零向量

a

，

b

滿足|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，
∴(

a

+

b

)2=(

a

-

b

)2，展開得到

a

•

b

=0．
故選B．

點評：本題考查了向量的模和數量積運算，屬于基礎題．