Question

函數(shù)f（x）=xln|x|的圖象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由于f（-x）=-f（x），得出f（x）是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由圖象排除C，D，利用導(dǎo)數(shù)研究根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，又可排除選項(xiàng)B，從而得出正確選項(xiàng)．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=xln|x|，可得f（-x）=-f（x），
f（x）是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除C，D，
又f′（x）=lnx+1，令f′（x）＞0得：x＞

1

e

，得出函數(shù)f（x）在（

1

e

，+∞）上是增函數(shù)，排除B，
故選A

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題